www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Turunan ›
Tentukan \( \displaystyle \frac{dy}{dx} \) atau turunan fungsi implisit berikut: \[ x^3+5 \ln(xy)-3xy^{-1} = -4 \]
Pembahasan:
Dari sifat logaritma natural, kita tahu bahwa \( 5 \ln(xy) \) dapat juga dituliskan menjadi \( 5 \ln x + 5 \ln y \), sehingga diperoleh:
\begin{aligned} x^3+5 \ln(xy)-3xy^{-1} &= -4 \\[8pt] x^3+5 \ln x + 5 \ln y-3xy^{-1} &= -4 \end{aligned}
Selanjutnya, turunan kedua ruas persamaan fungsi implisit di atas terhadap \(x\), diperoleh:
